Risposta:
La lunghezza della diagonale è
Spiegazione:
Dato:
Una piazza
Cosa dobbiamo trovare?
Abbiamo bisogno di trova la lunghezza della diagonale.
Proprietà di un quadrato:
-
Tutte le grandezze dei lati di un quadrato sono congruenti.
-
Tutti i quattro angoli interni sono congruenti, angolo =
#90^@# -
Quando disegniamo una diagonale, come mostrato di seguito, avremo un triangolo rettangolo, con la diagonale come la ipotenusa.
Osservalo
Ci viene data l'area della piazza.
Possiamo trovare il lato del quadrato, usando la formula dell'area.
Area di un quadrato:
Poiché tutti i lati hanno la stessa magnitudo, possiamo considerare qualsiasi lato per il calcolo.
Poiché tutti i lati sono uguali,
Quindi, lo osserviamo
Considera il triangolo giusto
Teorema di Pitagora:
Usando la calcolatrice,
Quindi, la lunghezza della diagonale (BC) è approssimativamente uguale a
Spero che sia d'aiuto.
Risposta:
14
Spiegazione:
Il lato è la radice quadrata dell'area
S =
La diagonale è l'ipotonia di un triangolo rettangolo formato dai due lati così
Dove C = diagonale A =
così
questo da
La diagonale è 14
L'area combinata di due quadrati è di 20 centimetri quadrati. Ogni lato di un quadrato è due volte più lungo di un lato dell'altro quadrato. Come trovi le lunghezze dei lati di ogni quadrato?
I quadrati hanno lati di 2 cm e 4 cm. Definisci le variabili per rappresentare i lati dei quadrati. Lascia che il lato del quadrato più piccolo sia x cm Il lato del quadrato più grande è 2x cm Trova le loro aree in termini di x Quadrato più piccolo: Area = x xx x = x ^ 2 Quadrato più grande: Area = 2x xx 2x = 4x ^ 2 La somma delle aree è 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Il quadrato più piccolo ha lati di 2 cm Il quadrato più grande ha lati di 4 cm Le aree sono: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2
La diagonale di un quadrato ha una lunghezza di 6 piedi quadrati. Come trovi la lunghezza del lato del quadrato?
La lunghezza del lato del quadrato è di 6 piedi. Dal momento che la diagonale di un quadrato è anche l'ipotenusa di un triangolo ad angolo retto in cui due lati sono uguali, possiamo usare il teorema di Pitagora per determinare la lunghezza dei lati. Considera la lunghezza di qualsiasi lato del quadrato come x. Secondo il teorema, la somma dei quadrati dei due lati che formano l'angolo retto è uguale al quadrato dell'ipotenusa. Quindi: x ^ 2 + x ^ 2 = (6sqrt2) ^ 2 2x ^ 2 = 36 * 2 Dividi entrambi i lati di 2. x ^ 2 = (36 * 2) / 2 x ^ 2 = (36 * cancel2) / ( cancel2) x ^ 2 = 36 x = 6
La lunghezza di ciascun lato del quadrato A viene aumentata del 100% per formare il quadrato B. Quindi ogni lato del quadrato viene aumentato del 50% per creare il quadrato C. Di quale percentuale è l'area del quadrato C maggiore della somma delle aree di quadrato A e B?
L'area di C è maggiore dell'80% dell'area dell'area A + di B Definisce come unità di misura la lunghezza di un lato di A. Area di A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Lunghezza dei lati di B è 100% in più della lunghezza dei lati di A rarr Lunghezza dei lati di B = 2 unità Area di B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Lunghezza dei lati di C è 50% in più della lunghezza dei lati di B rarr Lunghezza dei lati di C = 3 unità Area di C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Area di C è 9- (1 + 4) = 4 sq.units maggiore delle aree combinate di A e B. 4 sq.units rappresenta 4 / (1 + 4) = 4/5 dell'area combinata