L'area combinata di due quadrati è di 20 centimetri quadrati. Ogni lato di un quadrato è due volte più lungo di un lato dell'altro quadrato. Come trovi le lunghezze dei lati di ogni quadrato?

L'area combinata di due quadrati è di 20 centimetri quadrati. Ogni lato di un quadrato è due volte più lungo di un lato dell'altro quadrato. Come trovi le lunghezze dei lati di ogni quadrato?
Anonim

Risposta:

I quadrati hanno lati di 2 cm e 4 cm.

Spiegazione:

Definisci le variabili per rappresentare i lati dei quadrati.

Lascia che sia il lato del quadrato più piccolo #X# centimetro

Il lato del quadrato più grande è # # 2x centimetro

Trova le loro aree in termini di #X#

Quadrato più piccolo: Area = #x xx x = x ^ 2 #

Quadrato più grande: Area = # 2x xx 2x = 4x ^ 2 #

La somma delle aree è # 20 cm ^ 2 #

# x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 #

# 5x ^ 2 = 20 #

# x ^ 2 = 4 #

#x = sqrt4 #

#x = 2 #

Il quadrato più piccolo ha lati di 2 cm

Il quadrato più grande ha lati di 4 cm

Le aree sono: # 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2 #