Qual è la derivata del peccato (x ^ 2y ^ 2)?

Qual è la derivata del peccato (x ^ 2y ^ 2)?
Anonim

risposta 1

Se vuoi le derivate parziali di #f (x, y) = sin (x ^ 2y ^ 2) #, loro sono:

#f_x (x, y) = 2xy ^ 2cos (x ^ 2y ^ 2) # e

#f_y (x, y) = 2x ^ 2ycos (x ^ 2y ^ 2) #.

Risposta 2

Se stiamo considerando # Y # essere una funzione di #X# e cercando # D / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) #, la risposta è:

ossi serata (dx) (constit (x ^ 2 having ^ 2 hire) scienziati = 2hardware ^ 2 + 2xicians ARC (ocols) / (dx) cos (xoutube 2y ^ Cesena) #

Trova questo usando la differenziazione implicita (la regola della catena) e la regola del prodotto.

# D / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) = cos (x ^ 2y ^ 2) * d / (dx) (x ^ 2y ^ 2) #

# == cos (x ^ 2y ^ 2) * 2xy ^ 2 + x ^ 2 2y (dy) / (dx) #

# = 2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (dy) / (dx) cos (x ^ 2y ^ 2) #