Qual è la derivata del peccato (x ^ 2y ^ 2)?

risposta 1

Se vuoi le derivate parziali di #f (x, y) = sin (x ^ 2y ^ 2) #, loro sono:

#f_x (x, y) = 2xy ^ 2cos (x ^ 2y ^ 2) # e

#f_y (x, y) = 2x ^ 2ycos (x ^ 2y ^ 2) #.

Risposta 2

Se stiamo considerando # Y # essere una funzione di #X# e cercando # D / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) #, la risposta è:

ossi serata (dx) (constit (x ^ 2 having ^ 2 hire) scienziati = 2hardware ^ 2 + 2xicians ARC (ocols) / (dx) cos (xoutube 2y ^ Cesena) #

Trova questo usando la differenziazione implicita (la regola della catena) e la regola del prodotto.

# D / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) = cos (x ^ 2y ^ 2) * d / (dx) (x ^ 2y ^ 2) #

# == cos (x ^ 2y ^ 2) * 2xy ^ 2 + x ^ 2 2y (dy) / (dx) #

# = 2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (dy) / (dx) cos (x ^ 2y ^ 2) #

La densità del nucleo di un pianeta è rho_1 e quella del guscio esterno è rho_2. Il raggio del nucleo è R e quello del pianeta è 2R. Il campo gravitazionale sulla superficie esterna del pianeta è uguale alla superficie del nucleo, qual è il rapporto rho / rho_2. ?

3 Supponiamo che la massa del nucleo del pianeta sia m e quella del guscio esterno sia m 'Quindi, il campo sulla superficie del nucleo è (Gm) / R ^ 2 E, sulla superficie del guscio sarà (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 Dato, entrambi sono uguali, quindi, (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 o, 4m = m + m 'or, m' = 3m Now, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (massa = volume * densità) e, m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3 -R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Quindi, 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Quindi, rho_1 = 7/3 rho_2 or, (rho_1) / (rho_2 ) = 7/3

Qual è la derivata del peccato (x- (pi / 4))?

Cos (x-pi / 4) è necessario utilizzare la CHAIN RULE per risolvere questa domanda d / dxsin (x-pi / 4) = cos (x-pi / 4) * d / dx (x-pi / 4) = cos (x-pi / 4)

Dimostra che Culla 4x (peccato 5 x + peccato 3 x) = Culla x (peccato 5 x - peccato 3 x)?

# sin a + sin b = 2 sin ((a + b) / 2) cos ((ab) / 2) sin a - sin b = 2 sin ((ab) / 2) cos ((a + b) / 2 ) Lato destro: lettino x (sin 5x - sin 3x) = lettino x cdot 2 sin ((5x-3x) / 2) cos ((5x + 3x) / 2) = cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x = 2 cos x cos 4x Lato sinistro: lettino (4x) (sin 5x + sin 3x) = lettino (4x) cdot 2 sin ((5x + 3x) / 2) cos ((5x-3x) / 2) = {cos 4x} / {sin 4x} cdot 2 sin 4x cos x = 2 cos x cos 4 x Sono uguali quad sqrt #