La tua formula in parole sarebbe:
"Prendi la tangente di un angolo.
Questo angolo ha una dimensione che 'appartiene' ad una tangente di 10"
(ma non devi fare tutto questo)
È un po 'come prima moltiplicando per 5 e poi dividendo per 5.
O prendendo la radice quadrata di un numero e poi quadrando il risultato.
Cos'è l'abbronzatura (arcsin (12/13))?
Tan (arcsin (12/13)) = 12/5 Lascia "" theta = arcsin (12/13) Ciò significa che stiamo cercando il colore (rosso) tantheta! => sin (theta) = 12/13 Usa l'identità, cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 => (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + sin ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + tan ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) Richiamo: cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / (1-sin ^ 2theta) -1) => tantheta = sqrt (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) => tantheta = sqrt (169 / (169-144) -1 => tantheta
Cos'è l'abbronzatura (pi + arcsin (2/3))?
(2sqrt (5)) / 5 La prima cosa da notare è che ogni funzione di colorazione (rosso) ha un periodo di pi Questo significa tan (pi + colore (verde) "angolo") - = tan (colore (verde) " angle ") => tan (pi + arcsin (2/3)) = tan (arcoseno (2/3)) Ora, lascia theta = arcsin (2/3) Quindi, ora stiamo cercando il colore (rosso) tan ( theta)! Abbiamo anche questo: sin (theta) = 2/3 Quindi, usiamo l'identità: tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) = sin (theta) / sqrt (1-sin ^ 2 (theta )) E poi sostituiamo il valore per sin (theta) => tan (theta) = (2/3) / sqrt (1- (2/3) ^ 2) = 2 / 3xx1 / sqrt (
La luce UV è responsabile dell'abbronzatura. Come trovi la lunghezza d'onda (in nm) di un fotone ultravioletto la cui energia è 6,4 x 10 ^ -19?
Il fotone avrà una lunghezza d'onda di circa 310 nm. L'energia di un fotone è proporzionale alla sua lunghezza d'onda ed è data dall'equazione: E = (hc) / lambda Dove h è la costante di Planck (~ = 6.626xx10 ^ -34 Js) E c è la velocità della luce nel vuoto (~ = 2.9979xx10 ^ 8 m / s) Quindi hc ~ = 1.9864xx10 ^ -25 Jm Possiamo manipolare l'equazione precedente per risolvere la lunghezza d'onda: lambda ~ = (hc) / E = (1.9864xx10 ^ -25) / (6.4xx10 ^ -19) lambda ~ = 0,310xx10 ^ -6 = 310xx10 ^ -9 metri Così lambda ~ = 310 nm. Si può confermare da altre fonti che que