Cos'è l'abbronzatura (pi + arcsin (2/3))?

Cos'è l'abbronzatura (pi + arcsin (2/3))?
Anonim

Risposta:

# (2sqrt (5)) / 5 #

Spiegazione:

La prima cosa da notare è che ogni #color (rosso) tan # la funzione ha un periodo di #pi#

Ciò significa che #tan (pi + colore (verde) "angolo") - = tan (colore (verde) "angolo") #

# => Tan (pi + arcsin (2/3)) = tan (arcsin (2/3)) #

Adesso molla # Theta = arcsin (2/3) #

Quindi, ora stiamo cercando #color (rosso) tan (theta)! #

Abbiamo anche questo: #sin (theta) = 2/3 #

Successivamente, usiamo l'identità: #tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) = sin (theta) / sqrt (1-sin ^ 2 (theta)) #

E poi sostituiamo il valore per #sin (theta) #

# => Tan (theta) = (2/3) / sqrt (1- (2/3) ^ 2) = 2 / 3xx1 / sqrt (1-4 / 9) = 2 / 3xx1 / sqrt ((9-4) / 9) = 2 / 3xxsqrt (9 / (9-4)) = 2 / 3xx3 / sqrt (5) = 2 / sqrt (5) = (2sqrt (5)) / 5 #