Cos'è l'abbronzatura (arcsin (12/13))?

Risposta:

#tan (arcsin (12/13)) = 12/5 #

Spiegazione:

Permettere# "" theta = arcsin (12/13) #

Ciò significa che ora stiamo cercando #color (rosso) tantheta! #

# => Sin (theta) = 12/13 #

Usa l'identità, # Cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 #

# => (Cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta #

# => 1 + sin ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta #

# => 1 + tan ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta #

# => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) #

Richiamare: # cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta #

# => Tantheta = sqrt (1 / (1-sin ^ 2theta) -1) #

# => Tantheta = sqrt (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) #

# => Tantheta = sqrt (169 / (169-144) -1 #

# => Tantheta = sqrt (169 / 25-1) #

# => tantheta = sqrt (144/5) = 12/5 #

RICORDA ciò che abbiamo chiamato # # Theta era in realtà #arcsin (12/13) #

# => tan (arcsin (12/13)) = colore (blu) (12/5) #