Un fattore di f (x) = 4x ^ 3-4x ^ 2-16x + 16 è (x-2). Quali sono tutte le radici della funzione?

Un fattore di f (x) = 4x ^ 3-4x ^ 2-16x + 16 è (x-2). Quali sono tutte le radici della funzione?
Anonim

Risposta:

# x = 1 "molteplicità 1" x = 2 "molteplicità 2" #

Spiegazione:

#f (x) = 4x ^ 2 (x-2) -12x (x-2) +8 (x-2) + 0 #

#color (bianco) (f (x)) = (x-2) (4x ^ 2-12x + 8) #

#color (bianco) (f (x)) = 4 (x-2) (x ^ 2-3x + 2) #

#color (bianco) (f (x)) = 4 (x-2) (x-2) (x-1) #

#color (bianco) (f (x)) = 4 (x-2) ^ 2 (x-1) #

# RArr4 (x-2) ^ 2 (x-1) = 0 #

#rArr "le radici sono" #

# x = 2 "molteplicità 2 e" x = 1 "molteplicità 1" #