Qual è l'equazione della linea che è perpendicolare alla linea che passa attraverso (5,3) e (8,8) al centro dei due punti?

Risposta:

L'equazione della linea è # 5 * y + 3 * x = 47 #

Spiegazione:

Le coordinate del punto medio sono #(8+5)/2, (8+3)/2# o #(13/2,11/2)#; La pendenza m1 della linea che passa # (5,3) e (8,8) # è # (8-3)/(8-5)# o#5/3#; Sappiamo che la conduttività della perpendicolarità di due linee è come # m1 * m2 = -1 # dove m1 e m2 sono le pendenze delle linee perpendicolari. Quindi la pendenza della linea sarà # (-1/(5/3))# o #-3/5# Ora l'equazione della linea che passa attraverso il punto medio è #(13/2,11/2)# è # y-11/2 = -3/5 (x-13/2) # o # Y = -3/5 * x + 39/10 + 11/2 # o #y + 3/5 * x = 47/5 # o # 5 * y + 3 * x = 47 #Risposta

Qual è l'equazione della linea che è perpendicolare alla linea che passa attraverso (-8,10) e (-5,12) al punto medio dei due punti?

Vedere una procedura di soluzione di seguito: in primo luogo, dobbiamo trovare il punto medio dei due punti nel problema. La formula per trovare il punto medio di un segmento di linea fornisce i due punti finali: M = ((colore (rosso) (x_1) + colore (blu) (x_2)) / 2, (colore (rosso) (y_1) + colore (blu) (y_2)) / 2) Dove M è il punto medio e i punti dati sono: (colore (rosso) (x_1), colore (rosso) (y_1)) e (colore (blu) (x_2), colore (blu) (y_2)) Sostituisce con: M = ((colore (rosso) (- 8) + colore (blu) (- 5)) / 2, (colore (rosso) (10) + colore (blu) ( 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6.5, 11) Quindi, dobbiamo trovare

Qual è l'equazione della linea che è perpendicolare alla linea che passa attraverso (-5,3) e (4,9) al punto medio dei due punti?

Y = -1 1 / 2x + 2 1/4 La pendenza di una linea che è perpendicolare a una data linea sarebbe la pendenza inversa della linea data m = a / b la pendenza perpendicolare sarebbe m = -b / a La formula per la pendenza di una linea basata su due punti di coordinate è m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Per i punti di coordinate (-5,3) e (4,9) x_1 = -5 x_2 = 4 y_1 = 3 y_2 = 9 m = (9-3) / (4 - (- 5)) m = 6/9 La pendenza è m = 6/9 la pendenza perpendicolare sarebbe la reciproca (-1 / m) m = -9 / 6 Per trovare il punto medio della linea, dobbiamo usare la formula del punto medio ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) ((-5 + 4) / 2,

Qual è l'equazione della linea che è perpendicolare alla linea che passa attraverso (-5, -6) e (4, -10) al centro dei due punti?

Equazione della linea 18x-8y = 55 Dai due punti dati (-5, -6) e (4, -10), dobbiamo ottenere prima il reciproco negativo della pendenza m e il punto medio dei punti. Iniziamo con il punto medio (x_m, y_m) x_m = (x_1 + x_2) / 2 = (- 5 + 4) / 2 = -1 / 2 y_m = (y_1 + y_2) / 2 = (- 6 + (- 10 )) / 2 = -8 punto medio (x_m, y_m) = (- 1/2, -8) reciproco negativo della pendenza m_p = -1 / m m_p = -1 / m = (- 1) / ((- 10 --6) / (4--5)) = (- 1) / (- 4/9) = 9/4 L'equazione della linea y-y_m = m_p (x-x_m) y - 8 = 9 / 4 (x - 1/2) y + 8 = 9/4 (x + 1/2) 4y + 32 = 9x + 9/2 8y + 64 = 18x + 9 18x-8y = 55 Dio benedica .... Spero che la spi