Qual è l'equazione della linea che è perpendicolare alla linea che passa attraverso (-5, -6) e (4, -10) al centro dei due punti?

Risposta:

Equazione della linea # 18x-8y = 55 #

Spiegazione:

Dai due punti indicati #(-5, -6)# e #(4, -10)#, dobbiamo ottenere prima il reciproco negativo della pendenza m e il punto medio dei punti.

Inizia con il punto medio # (x_m, y_m) #

# X_m = (x_1 + x_2) / 2 = (- 5 + 4) / 2 = -1 / 2 #

# Y_m = (y_1 + y_2) / 2 = (- 6 + (- 10)) / 2 = -8 #

midpoint # (x_m, y_m) = (- 1/2, -8) #

Reciproco negativo della pendenza # m_p = -1 / m #

# m_p = -1 / m = (- 1) / ((- 10--6) / (4--5)) = (- 1) / (- 4/9) = 9/4 #

L'equazione della linea

# Y-y_m = m_p (x-x_m) #

# Y - 8 = 9/4 (x - 1/2) #

# Y + 8 = 9/4 (x + 1/2) #

# 4y + 32 = 9x + 9/2 #

# 8A + 64 = 18x + 9 #

# 18x-8y = 55 #

Dio benedica …. Spero che la spiegazione sia utile.

Qual è l'equazione della linea che è perpendicolare alla linea che passa attraverso (5,3) e (8,8) al centro dei due punti?

L'equazione della linea è 5 * y + 3 * x = 47 Le coordinate del punto medio sono [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] o (13 / 2,11 / 2); La pendenza m1 della linea che passa attraverso (5,3) e (8,8) è (8-3) / (8-5) o5 / 3; Sappiamo che la conduttività della perpendicolarità di due linee è come m1 * m2 = -1 dove m1 e m2 sono le pendenze delle linee perpendicolari. Quindi la pendenza della linea sarà (-1 / (5/3)) o -3/5 Ora l'equazione della linea che passa attraverso il punto medio è (13 / 2,11 / 2) è y-11/2 = -3/5 (x-13/2) o y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 o y + 3/5 * x = 47/5 o 5 * y + 3

Qual è l'equazione della linea che è perpendicolare alla linea che passa attraverso (-8,10) e (-5,12) al punto medio dei due punti?

Vedere una procedura di soluzione di seguito: in primo luogo, dobbiamo trovare il punto medio dei due punti nel problema. La formula per trovare il punto medio di un segmento di linea fornisce i due punti finali: M = ((colore (rosso) (x_1) + colore (blu) (x_2)) / 2, (colore (rosso) (y_1) + colore (blu) (y_2)) / 2) Dove M è il punto medio e i punti dati sono: (colore (rosso) (x_1), colore (rosso) (y_1)) e (colore (blu) (x_2), colore (blu) (y_2)) Sostituisce con: M = ((colore (rosso) (- 8) + colore (blu) (- 5)) / 2, (colore (rosso) (10) + colore (blu) ( 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6.5, 11) Quindi, dobbiamo trovare

Qual è l'equazione della linea che è perpendicolare alla linea che passa attraverso (-5,3) e (4,9) al punto medio dei due punti?

Y = -1 1 / 2x + 2 1/4 La pendenza di una linea che è perpendicolare a una data linea sarebbe la pendenza inversa della linea data m = a / b la pendenza perpendicolare sarebbe m = -b / a La formula per la pendenza di una linea basata su due punti di coordinate è m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Per i punti di coordinate (-5,3) e (4,9) x_1 = -5 x_2 = 4 y_1 = 3 y_2 = 9 m = (9-3) / (4 - (- 5)) m = 6/9 La pendenza è m = 6/9 la pendenza perpendicolare sarebbe la reciproca (-1 / m) m = -9 / 6 Per trovare il punto medio della linea, dobbiamo usare la formula del punto medio ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) ((-5 + 4) / 2,