Supponiamo che f varia inversamente con g e g varia inversamente con h, qual è la relazione tra feh?
F "varia direttamente con" h. Dato che, f prop 1 / g rArr f = m / g, "dove", m ne0, "a const". Allo stesso modo, g prop 1 / h rArr g = n / h, "dove," n ne0, "a const". f = m / g rArr g = m / f, e sub.ing nel 2 ^ (nd) eqn. otteniamo, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, o, f = kh, k = m / n ne 0, a const. :. f prop h,:. f "varia direttamente con" h.
Supponiamo che z varia direttamente con x e inversamente con il quadrato di y. Se z = 18 quando x = 6 ey = 2, che cos'è z quando x = 8 ey = 9?
Z = 32/27 "l'istruzione iniziale qui è" zpropx / (y ^ 2) "per convertire in un'equazione moltiplica per k la costante" "della variazione" rArrz = (kx) / (y ^ 2) "per trovare k usa la condizione data "z = 18" quando "x = 6" e "y = 2 z = (kx) / (y ^ 2) rArrk = (y ^ 2z) / x = (4xx18) / 6 = 12" equazione è "colore (rosso) (colore bar (ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (z = (12x) / (y ^ 2)) (bianco) (2/2) |)) ) "quando" x = 8 "e" y = 9 z = (12xx8) / 81 = 32/27
Supponiamo che z varia inversamente con t e che z = 6 quando t = 8. Qual è il valore di z quando t = 3?
"" colore (rosso) (z = 16 La forma generale di una variazione inversa è data dal colore (blu) (y = k / x, dove colore (blu) (k è una costante sconosciuta con colore (rosso) (x! = 0 e k! = 0 Nell'equazione sopra, osserva che quando il valore del colore (blu) x diventa sempre più grande, colore (blu) (k essendo una costante, il valore del colore (blu) (y sarà diventando sempre più piccolo.Questo il motivo per cui è chiamato una variazione inversa.Per il problema che stiamo risolvendo, l'equazione è scritta come colore (marrone) (z = k / t, con colore (marrone) (k essendo l