Qual è il numero intero minore n per cui 0 <4 / n <5/9?

Risposta:

#n = 8 #

Spiegazione:

Come # 4 / n> 0 <=> n> 0 #, dobbiamo solo trovare il minimo positivo numero intero # N # così # 4 / n <5/9 #. Notando che possiamo moltiplicare o dividere per numeri reali positivi senza cambiare la verità di una disuguaglianza e dare # n> 0 #:

# 4 / n <5/9 #

# => 4 / n * 9 / 5n <5/9 * 9 / 5n #

# => 36/5 <n #

Quindi abbiamo #n> 36/5 = 7 1/5 #

Quindi il minimo # N # soddisfare le disuguaglianze date è #n = 8 #

Controllando, lo troviamo per # N = 8 #, noi abbiamo

#0 < 4/8 < 5/9#

ma per # N = 7 #, #4/7 = 36/63 > 35/63 = 5/9#

La cifra delle unità del numero intero a due cifre è 3 in più rispetto alla cifra delle decine. Il rapporto tra il prodotto delle cifre e l'intero è 1/2. Come trovi questo intero?

36 Supponiamo che la cifra delle decine sia t. Quindi la cifra delle unità è t + 3 Il prodotto delle cifre è t (t + 3) = t ^ 2 + 3t L'intero stesso è 10t + (t + 3) = 11t + 3 Da quello che ci viene detto: t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) Quindi: 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 Quindi: 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) Cioè: t = 3 " "o" "t = -1/2 Poiché t dovrebbe essere un numero intero positivo inferiore a 10, l'unica soluzione valida ha t = 3. Quindi il numero intero è: 36

Che cos'è un numero reale, un numero intero, un numero intero, un numero razionale e un numero irrazionale?

Spiegazione Sotto Numeri razionali sono disponibili in 3 diverse forme; numeri interi, frazioni e decimali terminanti o ricorrenti come 1/3. I numeri irrazionali sono abbastanza "disordinati". Non possono essere scritti come frazioni, sono decimali senza fine e non ripetuti. Un esempio di questo è il valore di π. Un intero numero può essere chiamato un numero intero ed è un numero positivo o negativo o zero. Un esempio di questo è 0, 1 e -365.

Sqrt21 numero reale, numero razionale, numero intero, numero intero, numero irrazionale?

È un numero irrazionale e quindi reale. Proviamo prima di tutto che sqrt (21) sia un numero reale, infatti, la radice quadrata di tutti i numeri reali positivi è reale. Se x è un numero reale, definiamo per i numeri positivi sqrt (x) = "sup" {yinRR: y ^ 2 <= x}. Ciò significa che guardiamo tutti i numeri reali y tali che y ^ 2 <= x e prendiamo il più piccolo numero reale che è più grande di tutti questi y, il cosiddetto supremo. Per i numeri negativi, questi y non esistono, poiché per tutti i numeri reali, prendere il quadrato di questo numero risulta in un numero pos