Risposta:
Spiegazione sotto
Spiegazione:
I numeri razionali sono disponibili in 3 diverse forme; interi, frazioni e decimali terminanti o ricorrenti come
I numeri irrazionali sono abbastanza "disordinati". Non possono essere scritti come frazioni, sono decimali senza fine e non ripetuti. Un esempio di questo è il valore di
Un intero numero può essere chiamato un numero intero ed è un numero positivo o negativo o zero. Un esempio di questo è
Sia un numero razionale diverso da zero e b sia un numero irrazionale. A-b è razionale o irrazionale?
Non appena includi un numero irrazionale in un calcolo, il valore è irrazionale. Non appena includi un numero irrazionale in un calcolo, il valore è irrazionale. Considera pi. il pi è irrazionale. Quindi 2pi, "" 6+ pi, "" 12-pi, "" pi / 4, "" pi ^ 2 "" sqrtpi ecc sono irrazionali.
La signora Fox ha chiesto alla sua classe la somma di 4,2 e radice quadrata di 2 razionale o irrazionale? Patrick ha risposto che la somma sarebbe stata irrazionale. Indicare se Patrick è corretto o errato. Giustifica il tuo ragionamento.
La somma 4.2 + sqrt2 è irrazionale; eredita la proprietà di espansione decimale mai ripetuta di sqrt 2. Un numero irrazionale è un numero che non può essere espresso come un rapporto di due numeri interi. Se un numero è irrazionale, la sua espansione decimale continua all'infinito senza uno schema e viceversa. Sappiamo già che sqrt 2 è irrazionale. La sua espansione decimale inizia: sqrt 2 = 1.414213562373095 ... Il numero 4.2 è razionale; può essere espresso come 42/10. Quando aggiungiamo 4.2 all'espansione decimale di sqrt 2, otteniamo: sqrt 2 + 4.2 = colore (bianco) +
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È un numero irrazionale e quindi reale. Proviamo prima di tutto che sqrt (21) sia un numero reale, infatti, la radice quadrata di tutti i numeri reali positivi è reale. Se x è un numero reale, definiamo per i numeri positivi sqrt (x) = "sup" {yinRR: y ^ 2 <= x}. Ciò significa che guardiamo tutti i numeri reali y tali che y ^ 2 <= x e prendiamo il più piccolo numero reale che è più grande di tutti questi y, il cosiddetto supremo. Per i numeri negativi, questi y non esistono, poiché per tutti i numeri reali, prendere il quadrato di questo numero risulta in un numero pos