Jen sa che (-1,41) e (5, 41) giacciono su una parabola definita dall'equazione # y = 4x ^ 2-16x + 21. Quali sono le coordinate del vertice?
Le coordinate del vertice sono (2,5) Poiché l'equazione è della forma di y = ax ^ 2 + bx + c, dove a è positiva, quindi la parabola ha un minimo ed è aperta verso l'alto e l'asse simmetrico è parallelo all'asse y . Come punti (-1,41) e (5,41), entrambi giacciono sulla parabola e la loro ordinata è uguale, questi sono il riflesso l'uno dell'altro con il resto. asse simmetrico. E quindi l'asse simmetrico è x = (5-1) / 2 = 2 e l'ascissa del vertice è 2. e l'ordinata è data da 4 * 2 ^ 2-16 * 2 + 21 = 16-32 + 21 = 5. Quindi le coordinate del vertic
Quali sono le coordinate del vertice della parabola la cui equazione è y = 3 (x - 2) ^ 2 + 5?
La risposta è: V (2,5). Ci sono due modi. Primo: possiamo ricordare l'equazione della parabola, dato il vertice V (x_v, y_v) e l'ampiezza a: y-y_v = a (x-x_v) ^ 2. Quindi: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 ha il vertice: V (2,5). Secondo: possiamo fare i conteggi: y = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 5rArry = 3x ^ 2-12x + 17 e, ricordando che V (-b / (2a), - Delta / (4a)) , V (- (- 12) / (2 * 3), - (12 ^ 2-4 * 3 * 17) / (4 * 3)) rArrV (2,5).
P è il punto medio del segmento di linea AB. Le coordinate di P sono (5, -6). Le coordinate di A sono (-1,10).Come trovi le coordinate di B?
B = (x_2, y_2) = (11, -22) Se è noto un punto finale (x_1, y_1) e il punto medio (a, b) di un segmento di linea, allora possiamo usare la formula del punto medio per trova il secondo end-point (x_2, y_2). Come utilizzare la formula del punto medio per trovare un endpoint? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Qui, (x_1, y_1) = (- 1, 10) e (a, b) = (5, -6) Quindi, (x_2, y_2) = (2colore (rosso) ((5)) -colore (rosso) ((-1)), 2colore (rosso) ((- 6)) - colore (rosso) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #