Risposta:
Spiegazione:
Per un dato numero complesso,
Affrontiamo
Qual è la formula per moltiplicare i numeri complessi in forma trigonometrica?
Nella forma trigonometrica, un numero complesso assomiglia a questo: a + bi = c * cis (theta) dove a, b e c sono scalari.Lasciate due numeri complessi: -> k_ (1) = c_ (1) * cis (alpha) -> k_ (2) = c_ (2) * cis (beta) k_ (1) * k_ (2) = c_ (1 ) * c_ (2) * cis (alpha) * cis (beta) = = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alpha) + i * sin (alpha)) * (cos (beta) + i * sin (beta)) Questo prodotto finirà per condurre all'espressione k_ (1) * k_ (2) = = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alpha + beta) + i * sin (alpha + beta )) = = c_ (1) * c_ (2) * cis (alpha + beta) Analizzando i passaggi precedenti, possiamo dedurre che, per aver usato
Qual è la forma trigonometrica dei numeri complessi?
Forma trigonometrica di numeri complessi z = r (cos theta + isin theta), dove r = | z | e theta = Angolo (z). Spero che questo sia stato utile.
Convertire tutti i numeri complessi in forma trigonometrica e quindi semplificare l'espressione? Scrivi la risposta in forma standard.
{(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3} + i) ^ 10 = (sqrt {3} -1) / 2 + (sqrt {3} +1 ) / 2 i # Come chiunque abbia letto le mie risposte potrebbe aver notato, il mio piccolo problema è che ogni problema di trigliceride riguarda un triangolo 30/60/90 o 45/45/90. Questo ha entrambi, ma -3 + io non è né l'uno né l'altro. Ho intenzione di uscire su un arto e indovinare la domanda nel libro in realtà leggi: Usa la forma trigonometrica per semplificare {(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3 } + i) ^ 10 perché in questo modo coinvolgerebbero solo i due triangoli stanco di Trig.