L'altezza di un cilindro circolare di un dato volume varia inversamente al quadrato del raggio della base. Quante volte maggiore è il raggio di un cilindro alto 3 m rispetto al raggio di un cilindro alto 6 m con lo stesso volume?

L'altezza di un cilindro circolare di un dato volume varia inversamente al quadrato del raggio della base. Quante volte maggiore è il raggio di un cilindro alto 3 m rispetto al raggio di un cilindro alto 6 m con lo stesso volume?
Anonim

Risposta:

Il raggio del cilindro di #3# m alto è # # Sqrt2 volte maggiore

di quello di # # 6m cilindro alto

Spiegazione:

Permettere # H_1 = 3 # essere l'altezza e # # R_1 sii il raggio del 1 ° cilindro.

Permettere # H_2 = 6 #essere l'altezza e # # R_2 sii il raggio del 2 ° cilindro.

Il volume dei cilindri è uguale.

# h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 o h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 #

# 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 o (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 o r_1 / r_2 = sqrt2 # o

# r_1 = sqrt2 * r_2 #

Il raggio del cilindro di #3# m alto è # # Sqrt2 volte maggiore

di quello di # # 6m cilindro alto Ans