Domanda # d3dcb

Risposta:

Prende la palla # # 1.41s per tornare alle mani del suo lanciatore.

Spiegazione:

Per questo problema, considereremo che non è coinvolto nessun attrito

Consideriamo l'altezza da cui è stata lanciata la palla # Z = 0m #

L'unica forza applicata alla palla è il suo stesso peso:

# W = m * g harr F = m * a #

quindi, se consideriamo # Z # alzandosi quando la palla diventa più alta, l'accelerazione della palla sarà

# -g = -9,81 m * s ^ (- 2) #

Sapendo che #a = (dv) / dt # poi

#v (t) = inta * dt = int (-9,81) dt = -9,81t + cst #

Il valore costante si trova con # T = 0 #. In altre parole, # # Cst è la velocità della palla all'inizio del problema. Perciò, #cst = 6.9m * s ^ (- 1) #

#rarr v (t) = - 9,81t + 6,9 #

Ora, sapendolo #v = (dz) / dt # poi

#z (t) = intv * dt = int (-9,81t + 6,9) dt #

# = -9,81 / 2t ^ 2 + 6,9t + cst #

Questa volta, # # Cst è l'altezza della palla all'inizio del problema, che dovrebbe essere di 0m.

#rarr z (t) = -9,81 / 2t ^ 2 + 6,9t #

Ora, vogliamo trovare il tempo che impiega la palla a salire alla sua massima altezza, fermarsi e poi tornare alla sua altezza iniziale. Lo facciamo risolvendo la seguente equazione:

# -9,81 / 2t ^ 2 + 6,9t = (-9,81 / 2t + 6,9) t = 0 #

Una risposta ovvia è # T = 0 # ma è inutile specificare che la pallina inizia dal suo punto di partenza.

L'altra risposta è:

# -9,81 / 2t + 6,9 = 0 #

#rarr 9.81 / 2t = 6.9 #

#rarr t = (6.9 * 2) /9.81 = 13.8 / 9.81 ~~ 1.41s #