Come risolvete x / (x-2)> = 0?

Risposta:

La soluzione è #x in (-oo, 0 uu (2, + oo) #

Spiegazione:

Permettere #f (x) = x / (x-2) #

Costruisci una tabella dei segni

#color (bianco) (AAAA) ##X##color (bianco) (AAAA) ## # -Oo#color (bianco) (aaaaaaa) ##0##color (bianco) (aaaaaaaa) ##2##color (bianco) (AAAAAA) ## + Oo #

#color (bianco) (AAAA) ##X##color (bianco) (aaaaaaaa) ##-##color (bianco) (AAAA) ##0##color (bianco) (AAAA) ##+##color (bianco) (AAAAA) ##+#

#color (bianco) (AAAA) ## x-2 ##color (bianco) (AAAAA) ##-##color (bianco) (AAAA) ####colore (bianco) (AAAAA)##-##color (bianco) (aa) ##||##color (bianco) (aa) ##+#

#color (bianco) (AAAA) ##f (x) ##color (bianco) (AAAAAA) ##+##color (bianco) (AAAA) ##0##color (bianco) (AAAA) ##-##color (bianco) (aa) ##||##color (bianco) (aa) ##+#

Perciò, #f (x)> = 0 # quando ##

graph {x / (x-2) -10, 10, -5, 5}

Risposta:

# (-oo, 0 # U # (2, + oo) #

Spiegazione:

#x / (x - 2) 0 #

#x / (x - 2) 0 ": è vero se" {("o", x 0 e x - 2> 0), ("o", x 0 e x - 2 <0):} #

#x 0 e x - 2> 0 #

# x> 2 #

#x 0 e x - 2 <0 #

#x 0 #

Risposta: #x 0 # O # x> 2 #

Nella notazione a intervalli: # (-oo, 0 # U # (2, + oo) #