X ^ 2 + 20x-69? - Algebra 2024

Risposta:

# x ^ 2 + 20x -69 = (x + 23) (x - 3) #

#implies x = -23 o x = 3 #

Spiegazione:

# x ^ 2 + 20x -69 = 0 #

#implies x ^ 2 + 23x - 3x - 69 #

Factoring out x e -3 rispettivamente, #impliesx (x + 23) -3 (x + 23) = 0 #

Factoring out (x + 23)

#implies (x + 23) (x-3) = 0 #

Utilizzando la regola del prodotto zero, #x + 23 = 0 o x - 3 = 0 #

#implies x = -23 o x = 3 #

L'area di un rettangolo è 20x ^ 2-27x-8. La lunghezza è 4x + 1. Qual è la larghezza?

La larghezza è = (5x-8) L'area di un rettangolo è A = L * WA = 20x ^ 2-27x-8 L = 4x + 1 W = A / L = (20x ^ 2-27x-8) / ( 4x + 1) Eseguiamo un colore a lunga divisione (bianco) (aaaa) 20x ^ 2-27x-8colore (bianco) (aaaa) | 4x + 1 colore (bianco) (aaaa) 20x ^ 2 + 5xcolor (bianco) (aaaaaaaaa ) | 5x-8 colore (bianco) (aaaaaaa) 0-32x-8 colore (bianco) (aaaaaaaaa) -32x-8 colore (bianco) (aaaaaaaaaaa) -0-0 Pertanto, W = 5x-8

Le radici di q quadratico x ^ 2-sqrt (20x) + 2 = 0 sono c e d. Senza usare la calcolatrice mostra che 1 / c + 1 / d = sqrt (5)?

Vedere la prova qui sotto Se le radici di un'ascia equazione quadratica ^ 2 + bx + c = 0 sono alfa e beta poi, alfa + beta = -b / a e alfa beta = c / a Qui l'equazione quadratica è x ^ 2- sqrt20 x + 2 = 0 e le radici sono c e d Pertanto, c + d = sqrt20 cd = 2 quindi, 1 / c + 1 / d = (d + c) / (cd) = (sqrt20) / 2 = ( 2sqrt5) / 2 = sqrt5 QED

Come si semplifica (20x ^ 3-20x ^ 4) / (x ^ 2-2x + 1)?

- (20x ^ 3) / (x-1) Calcola il numeratore e il denominatore. ((20x ^ 3) (1-x)) / (x-1) ^ 2 (1-x) può essere riscritto come -1 * (x-1) Ora hai (- (20x ^ 3) (x- 1)) / (x-1) ^ 2 Annulla termini simili. (-20x ^ 3) / (x-1)