Le aree dei due quadranti hanno un rapporto di 16:25. Qual è il rapporto tra il raggio della faccia di orologio più piccola e il raggio del quadrante più grande? Qual è il raggio del quadrante più grande?

Risposta:

Spiegazione:

# A_1: A_2 = 16: 25 #

#A = pir ^ 2 #

# => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 #

# => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 #

# => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 #

# => r_1 / r_2 = 4/5 #

# => r_1: r_2 = 4: 5 #

# => r_2 = 5 #

Il raggio del cerchio più grande è due volte più lungo del raggio del cerchio più piccolo. L'area della ciambella è di 75 pi. Trova il raggio del cerchio più piccolo (interno).

Il raggio più piccolo è 5 Sia r = il raggio del cerchio interno. Quindi il raggio del cerchio più grande è 2r Dal riferimento otteniamo l'equazione per l'area di un anello: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Sostituto 2r per R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Semplifica: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Sostituisci nell'area specificata: 75pi = 3pir ^ 2 Divida entrambi i lati per 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5

Due figure hanno un rapporto di similarità di 3: 7. Se l'area della figura più grande è 294 cm qual è l'area della figura più piccola?

Area più piccola = 126cm ^ 2 Rapporto 7 = 294: .Ratio 3 = 3 / cancel7 ^ colore (rosso) 1 xx cancel294 ^ colore (rosso) 42/1:. = 3 * 42 = 126cm ^ 2 verifica:: .cancel126 ^ colore (rosso) 3 / cancel294 ^ colore (rosso) 7: .3 / 7 = rapporto 3: 7

Sia ABC ~ XYZ. Il rapporto tra i loro perimetri è 11/5, qual è il loro rapporto di somiglianza di ciascuno dei lati? Qual è il rapporto tra le loro aree?

11/5 e 121/25 Poiché il perimetro è una lunghezza, anche il rapporto tra i lati dei due triangoli sarà 11/5 Tuttavia, in figure simili le loro aree sono nella stessa proporzione dei quadrati dei lati. Il rapporto è quindi 121/25