Le radici di q quadratico x ^ 2-sqrt (20x) + 2 = 0 sono c e d. Senza usare la calcolatrice mostra che 1 / c + 1 / d = sqrt (5)?

Risposta:

Guarda la dimostrazione qui sotto

Spiegazione:

Se le radici di un'equazione quadratica # Ax ^ 2 + bx + c = 0 # siamo

#alpha # e #beta# poi, # Alpha + beta = -b / a #

e

#alpha beta = c / a #

Qui l'equazione quadratica è # x ^ 2-sqrt20 x + 2 = 0 #

e le radici sono # C # e # D #

Perciò, # C + d = sqrt20 #

# Cd = 2 #

così, # 1 / c + 1 / d = (d + c) / (cd) #

# = (Sqrt20) / 2 #

# = (2sqrt5) / 2 #

# = Sqrt5 #

# QED #