Un giardino rettangolare ha un perimetro di 48 cm e una superficie di 140 mq. Qual è la lunghezza di questo giardino?

Risposta:

La lunghezza del giardino è #14#

Spiegazione:

Lascia che sia la lunghezza # L # centimetro. e come area è #140# cm., essendo un prodotto di lunghezza e larghezza, dovrebbe essere la larghezza # 140 / L #.

Quindi, il perimetro è # 2xx (L + 140 / L) #ma come perimetro #48#, noi abbiamo

# 2 (L + 140 / L) = 48 # o # L + 140 / L = 48/2 = 24 #

Quindi moltiplicando ogni termine per # L #, noi abbiamo

# L ^ 2 + 140 = 24L # o # L ^ 2-24L + 140 = 0 # o

# L ^ 2-14L-10L + 140 = 0 # o

#L (L-14) -10 (L-14) = 0 # o

# (L-14) (L-10) = 0 #

cioè # L = 14 # o #10#.

Quindi, le dimensioni del giardino sono #14# e #10# e la lunghezza è più che larghezza, lo è #14#

Risposta:

Il giardino ha lati di 14 cm e 10 cm. La lunghezza è di 14 cm.

Spiegazione:

Sappiamo che è un rettangolo, quindi ogni coppia di lati opposti ha la stessa lunghezza. Indichiamo una lunghezza di lati #X# e l'altra lunghezza impostata # Y #.

Pertanto, il perimetro è dato da # 2x + 2y #.

#frequenza 2x + 2y = 48cm #

L'area di un rettangolo è data dal prodotto della sua lunghezza e larghezza, cioè

#A = xy = 140cm ^ 2 #

#implies x = 140 / y #

# 2 (140 / y) + 2y = 48 #

# 280 / y + 2y = 48 #

# 140 + y ^ 2 = 24y #

# y ^ 2-24y + 140 = 0 #

Usa la formula quadratica:

# y = (24 + -sqrt (24 ^ 2-4 (1) (140))) / 2 = (24 + -sqrt (16)) / 2 = 10 o 14 #

# y = 10 implica x = 14 #

#y = 14 implica x = 10 #

La lunghezza di un giardino rettangolare è di 3 yard più del doppio della sua larghezza. Il perimetro del giardino è di 30 m. Quali sono la larghezza e la lunghezza del giardino?

La larghezza del giardino rettangolare è 4yd e la lunghezza è 11yd. Per questo problema chiamiamo la larghezza w. Quindi la lunghezza che è "3 yd più del doppio della larghezza" sarebbe (2 w + 3). La formula per il perimetro di un rettangolo è: p = 2w * + 2l Sostituire l'informazione fornita dà: 30 = 2w + 2 (2w + 3) Espansione di ciò che è tra parentesi, combinando termini simili e quindi risolvendo per w mantenendo l'equazione bilanciato dà: 30 = 2w + 4w + 6 30 = 6w + 6 30 - 6 = 6w + 6 - 6 24 = 6w 24/6 = (6w) / 6 w = 4 Sostituendo il valore di w nella relazion

Il perimetro di un giardino di fiori rettangolare è di 60 metri e la sua superficie è di 225 metri quadrati. Come trovi la lunghezza del giardino?

Lunghezza del giardino = 15m Sia l la lunghezza (lato lungo) del giardino rettangolare, e w sia la larghezza (lato più corto). Perimetro = 2 (l + w) = 60m ----- (1) dato. Area = lxxw = 225m ^ 2 ------ (2) dato (1) => 2l + 2w = 60 => 2l = 60 - 2w => l = (60-2w) / 2 Sostituto l in (2 ): => w xx (60-2w) / 2 = 225 => 60w - 2w ^ 2 = 225 xx 2 => -2w ^ 2 +60 w -550 = 0 => 2w ^ 2 - 60 w +550 = 0 => w ^ 2 - 30w + 225 = 0 Risolvendo questa equazione quadratica: => w ^ 2 - 15w -15w + 225 = 0 => w (w-15) -15 (w-15) = 0 => ( w-15) (w-15) = 0 => w -15 = 0 => colore (rosso) (w = 15m) Quindi, la

Se voglio una recinzione attorno al mio giardino e il perimetro del giardino è 16,3m x 16,7m qual è il perimetro dell'intero giardino?

"66 m" "16,3 m + 16,3 m = 32,6 m" (perché quella è la lunghezza di 2 dei lati) E "16,7 m + 16,7 m = 33,4 m" (perché quella è la lunghezza degli altri 2 lati) E poi " 32,6 m + 33,4 m = 66 m "(tutti i lati combinati)