Cosa si ripete di 3.51 come numero misto?

Cosa si ripete di 3.51 come numero misto?
Anonim

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto: Supponendo 3.51515151 …

Spiegazione:

Innanzitutto, possiamo scrivere:

#x = 3.bar51 #

Successivamente, possiamo moltiplicare ogni lato per #100# dando:

# 100x = 351.bar51 #

Quindi possiamo sottrarre ogni lato della prima equazione da ciascun lato della seconda equazione dando:

# 100x - x = 351.bar51 - 3.bar51 #

Ora possiamo risolvere #X# come segue:

# 100x - 1x = (351 + 0.bar51) - (3 + 0.bar51) #

# (100 - 1) x = 351 + 0.bar51 - 3 - 0.bar51 #

# 99x = (351 - 3) + (0.bar51 - 0.bar51) #

# 99x = 348 + 0 #

# 99x = 348 #

# (99x) / colore (rosso) (99) = 348 / colore (rosso) (99) #

# (colore (rosso) (cancella (colore (nero) (99))) x) / cancella (colore (rosso) (99)) = (3 xx 116) / colore (rosso) (3 xx 33) #

#x = (colore (rosso) (cancella (colore (nero) (3)) xx 116) / colore (rosso) (colore (nero) (cancella (colore (rosso) (3)) xx 33) #

#x = 116/33 #

Ora possiamo convertire questo in un numero misto:

#116/33 = (99 + 17)/33 = 99/33 + 17/33 = 3 + 17/33 = 3 17/33#

Questo stesso processo può essere utilizzato se si sta cercando 3.5111111 …

Invece di moltiplicare per 100 moltiplicare per 10 perché c'è solo un numero che si ripete.