Un lato di un rettangolo è 6 più lungo del lato adiacente. L'area è 187. Quali sono le dimensioni?

Risposta:

#17# e #11#

Spiegazione:

L'area di un rettangolo è # A = l * w #. Possiamo usare variabile #X# per # L #e poiché sappiamo che l'altra parte è #6# più a lungo, possiamo usare # (X + 6) # per questo lato E noi sappiamo # A = 187 #. Immissione di questi valori:

# 187 = x (x + 6) # Distribuire:

# 187 = x ^ 2 + 6x # Impostare uguale a #0#:

# X ^ 2 + 6x-187 = 0 # #11,17# sono fattori di 187 e possono essere sottratti a #6#, quindi possiamo calcolare l'equazione:

# (X + 17) (x-11) = 0 #

#17# e #11# lavorare per la situazione, quindi sono le dimensioni.

Risposta:

I lati del rettangolo sono 11 e 17.

Spiegazione:

Sia a, b i lati del rettangolo con b il lato più allentato

# B = a + 6 #

così # A * b # = area del rettangolo

#a (a + 6) = 187 #

# a ^ 2 + 6a = 187 #

# a ^ 2 + 6a-187 = 0 #

# a ^ 2 + 17a-11a-187 = 0 #

#a (a + 17) -11 (a + 17) = 0 #

# (a + 17) (a-11) = 0 #

# A = 11 # o #-17#

a = numero positivo

# A = 11 #

# B = a + 6 #

# B = 11 + 6 = 17 #

quindi i lati della rectanlge sono 11 e 17.