Qual è l'equazione della linea nella forma di intercettazione del pendio che attraversa (1, 3) e (2, 5)?

Risposta:

#y = 2x + 1 #

Spiegazione:

Per risolvere questo problema troveremo l'equazione usando la formula del punto di inclinazione e quindi convertiremo nella forma di intercettazione del pendio.

Per usare la formula del punto di pendenza dobbiamo prima determinare la pendenza.

La pendenza può essere trovata usando la formula: #color (rosso) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Dove # M # è la pendenza e # (x_1, y_1) # e # (x_2, y_2) # sono i due punti.

Sostituendo i punti che ci sono stati dati ci consente di calcolare # M # come:

#m = (5 - 3) / (2 - 1) #

#m = 2/1 #

#m = 2 #

Nest possiamo usare la formula point-slope per ottenere l'equazione per questo problema:

La formula point-slope afferma: #color (rosso) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Dove # M # è la pendenza e # (x_1, y_1) è un punto attraversato dalla linea.

Sostituendo la pendenza che calcoliamo e una se i punti danno:

#y - 3 = 2 (x - 1) #

La forma di intercettazione del pendio per un'equazione lineare è:

#color (rosso) (y = mx + c) # dove # M # è la pendenza e # C # è l'intercetta y. Possiamo risolvere l'equazione che costruiamo sopra # Y # per trasformare l'equazione in questo formato:

#y - 3 = 2x - 2 #

#y - 3 + 3 = 2x - 2 + 3 #

#y - 0 = 2x + 1 #

#y = 2x + 1 #