Qual è l'equazione della linea tra (3, -13) e (-7,1)?

Risposta:

#y = - frac {7} {5} x - 44/5 #

Spiegazione:

Quando conosci le coordinate di due punti # P_1 = (x_1, y_1) # e # P_2 = (x_2, y_2) #, la linea che li attraversa ha un'equazione

# frac {y-y_1} {y_2-y_1} = frac {x-x_1} {x_2-x_1} #

Collega i tuoi valori per ottenere

# frac {y + 13} {1 + 13} = frac {x-3} {- 7-3} iff frac {y + 13} {14} = frac {x-3} {- 10 } #

Moltiplicare entrambi i lati per #14#:

# y + 13 = - frac {7} {5} x + frac {42} {10} #

Sottrarre #13# da entrambe le parti:

#y = - frac {7} {5} x - 44/5 #

Risposta:

Sopra il dettaglio in alto dato in modo che tu possa vedere da dove viene tutto.

# Y = -7 / 5x-44/5 °

Spiegazione:

Utilizzando la pendenza (pendenza)

Lettura da sinistra a destra sull'asse x.

Impostare il punto 1 come # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 7,1) #

Impostare il punto 2 come # P_2 -> (x_2, y_2) = (3, -13) #

Leggendo questo noi "viaggiamo" da # # X_1 a # # X_2 quindi per determinare la differenza che abbiamo # x_2-x_1 e y_2-y_1 #

#color (red) (m) = ("cambia in y") / ("cambia in x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 13-1) / (3 - (- 7)) = colore (rosso) ((- 14) / (+ 10) = - 7/5) #

Possiamo scegliere uno dei due: # P_1 "o" P_2 # per il prossimo bit. scelgo # # P_1

# m = -7 / 5 = (y_2-1) / (x_2 - (- 7)) = (y_2-1) / (x_2 + 7) #

# -7 (x_2 + 7) = 5 (y_2-1) #

# -7x_2-49 = 5y_2-5 #

Aggiungi 5 a entrambi i lati

# -7x_2-44 = 5y_2 #

Dividi entrambi i lati per 5

# -7 / 5x_2-44 / 5 = y_2 #

Ora usando generico #x e y #

# -7 / 5x-44/5 = y #

# Y = -7 / 5x-44/5 °