Risposta:
Spiegazione:
La larghezza della penna rettangolare è
L'area della penna rettangolare è
Sia la lunghezza della penna rettangolare
L'area della penna rettangolare è
Il perimetro della penna rettangolare è
Supponiamo che tu abbia 200 metri di recinzione per racchiudere una trama rettangolare.Come si determinano le dimensioni della trama per racchiudere l'area massima possibile?
La lunghezza e la larghezza dovrebbero essere ciascuna di 50 piedi per l'area massima. L'area massima per una figura rettangolare (con un perimetro fisso) si ottiene quando la figura è un quadrato. Ciò implica che ciascuno dei 4 lati ha la stessa lunghezza e (200 "piedi") / 4 = 50 "piedi" ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Supponiamo non sapevamo o non ricordavamo questo fatto: se lasciamo che la lunghezza sia a e la larghezza sia b allora colore (bianco) ("XXX") 2a + 2b = 200 (piedi) colore (bianco) ("XXX ") rarr a + b = 100 o colore (bianco) (" XXX ") b = 100-a Sia
Qual è la più vasta area possibile che Lemuel potrebbe racchiudere con la recinzione, se vuole racchiudere un appezzamento di terreno rettangolare con una recinzione di 24 piedi?
L'area più grande possibile è 36 sq.ft con lati x = y = 6 ft Lasciate che i lati del rettangolo siano xey Il perimetro del rettangolo è P = 2 (x + y) = 24 o P = (x + y) = 12 :. y = 12-x L'area del rettangolo è A = x * y = x (12-x) o A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) o A = - (x ^ 2-12x +36) +36 o A = - (x-6) ^ 2 + 36. il quadrato è una quantità non negativa. Pertanto per massimizzare un minimo dovrebbe essere detratto da 36; :. (x-6) ^ 2 = 0 o x-6 = 0 :. x = 6 :. A = 36 Quindi l'area più grande possibile è 36 sq.ft con lati x = y = 6 [Ans]
Sara ha usato 34 metri di recinzione per racchiudere una regione rettangolare. Per essere sicuro che la regione fosse un rettangolo, misurò le diagonali e scoprì che erano 13 metri ciascuna. Quali sono la lunghezza e la larghezza del rettangolo?
Lunghezza (L) = 4 metri Larghezza (W) = 13 metri Dato: Sara ha usato 34 metri di recinzione per racchiudere una regione rettangolare. Quindi, il perimetro di un rettangolo come mostrato di seguito è 34 metri Quindi 2x (Lunghezza + Larghezza) = 34 metri Supponiamo che Lunghezza = L metri e Larghezza = W metri. Quindi, 2 * (L + W) = 34 metri Quello che è sotto è uno schizzo approssimativo e NON disegnato in scala Quindi, AB = CD = L metri AC = BD = W metri Ci viene detto che le diagonali sono lunghe 13 metri Sappiamo che le diagonali di un rettangolo sono di uguale lunghezza; le diagonali di un rettangolo si i