Qual è la forma standard di y = (x-3) (4-x) + 3x-2?

Risposta:

# -X ^ 2 + 10x-14 #

Spiegazione:

Facciamo prima la moltiplicazione delle parentesi usando FOIL, quindi aggiungiamo i termini rimanenti:

FOGLIO

• #color (rosso) (F) # - Primi termini - # (Colore (rosso) (a) + b) (colore (rosso) (c) + d) #
• #color (marrone) (O) # - Termini esterni - # (Colore (marrone) (a) + b) (c + a colori (marrone) d) #
• #color (blu) (I) # - Termini interni - # (Un colore + (blu) b) (colore (blu) (c) + d) #
• #color (verde) (L) # - Ultimi termini - # (Colore + (verde) b) (c + colore (verde) d) #

e così # (X-3) (4-x) # diventa:

• #color (rosso) (F) = 4x #
• #color (marrone) (O) = - x ^ 2 #
• #color (blu) (I) = - 12 #
• #color (verde) (L) = 3x #

che aggiunge a:

# 4x-x ^ 2-12 + 3x = -x ^ 2 + 7x-12 #

Ora aggiungiamo i restanti termini:

# (- x ^ 2 + 7x-12) + 3x-2 = -x ^ 2 + 10x-14 #