Qual è l'equazione in forma standard della parabola con un focus su (56,34) e una direttrice di y = 34?

Risposta:

#y = 1 / (2 (b-k)) (x-a) ^ 2 + 1/2 (b + k) # dove

Punto, #F (a, b) # è messa a fuoco #y = k # è la direttrice

#y = 1/20 (x ^ 2-112x + 2356) #

Spiegazione:

Senza dirlo, rivendico l'equazione di una parabola in termini di punto di #F (a, b) # e una Directrix, #y = k # è dato da:

#y = 1 / (2 (b-k)) (x-a) ^ 2 + 1/2 (b + k) #

In questo problema, Focus è F (56,44) e Directrix, y = 34

#y = 1 / (2 (44-34)) (x-56) ^ 2 + 1/2 (44 + 34) #

#y = 1/20 (x ^ 2-112x + 2356) #