Il termine generale del binomio (a + b) ^ n?

Risposta:

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Spiegazione:

Tutto dipende dal valore di n. Se fai riferimento al triangolo di Pascal, puoi osservare quanto cambia>

Supponiamo che n = 6 allora guarderesti la linea # X ^ 6 #

Ma prima lasciamo costruire tutti gli indici (poteri)

A proposito; # B ^ 0 = 1 # come fa # A ^ 0 = 1 #

# A ^ 6b ^ 0 + a ^ 5b ^ 1 + a ^ 4b ^ 2 + a ^ 3b ^ 3 + a ^ 2b ^ 4 + a ^ 1b ^ 5 + a ^ 0b ^ 6 #

Ora aggiungiamo i coefficienti dalla linea 6

#1'; '6'; '15'; '20'; '15'; '6'; '1#

# A ^ 6 + 6a ^ 5b ^ 1 + 15a ^ 4b ^ 2 + 20a ^ 3b ^ 3 + 15a ^ 2b ^ 4 + 6a ^ 1b ^ 5 + b ^ 6 #

Se ricordo bene; In termini generali abbiamo:

#sum_ (i = 0ton) colore (bianco) () ^ nC_i colore (bianco) (.) a ^ (n-i) b ^ i #

Mettiamo alla prova per # 15a ^ 4b ^ 2-> "dove" i = 2 #

# (n!) / ((n-i)! i!) -> (6!) / (4! 2!) = (6xx5xxcancel (4!)) / (cancel (4!) xx2xx1) #

# "" = 3xx5 = 15 #