Come si determina il limite di (x + 4) / (x-4) quando x si avvicina a 4+?

Risposta:

#lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo #

Spiegazione:

#lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) = 8 #

#therefore 8lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) #

Come #lim_ (x-> 4 ^ +) (x-4) = 0 # e tutti i punti nell'approccio da destra sono maggiori di zero, abbiamo:

#lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) = oo #

#implies lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo #

Come si determina il limite di (x-pi / 2) tan (x) come x si avvicina a pi / 2?

Lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2 così cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Quindi dobbiamo calcolare questo limite lim_ (xrarrπ / 2 ) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1 perché lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 Alcuni aiuti grafici

Come si determina il limite di 1 / (x-4) quando x si avvicina a 4 ^ -?

Lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = - oo x-> 4 ^ (-) so x-4 <0 lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = ^ ((1/0 ^ (-))) - oo

Come si determina il limite di (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) quando x si avvicina a 2?

Lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x -2) (x-2)) lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) Se inseriamo valori vicini a 2 dalla sinistra di 2 come 1.9, 1.99..etc vediamo che la nostra risposta diventa più grande nella direzione negativa andando all'infinito negativo. lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo Se lo si traccia anche tu vedrai che quando x arriva a 2 dalla sinistra y cala senza limite andando all'infinito negativo. Puoi anche usare la regola di L'Hopital ma sarà la stessa risposta.