Qual è l'equazione in forma standard della parabola con un focus su (10, -9) e una direttrice di y = -14?

Risposta:

# Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 #

Spiegazione:

dalla messa a fuoco data #(10, -9)# ed equazione di directrix # Y = -14 #, calcolare # P #

# P = 1/2 (-9--14) = 5/2 #

calcola il vertice #(HK)#

# h = 10 # e #k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23/2 #

Vertice # (h, k) = (10, -23/2) #

Usa la forma del vertice

# (X-h) ^ 2 = + 4p (y-k) # positivo # # 4p perché si apre verso l'alto

# (X-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) #

# (X-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) #

# X ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 #

# X ^ 2-20x-15 = 10Y #

# Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 #

il grafico di # Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 # e la direttrice # Y = -14 #

grafico {(y-x ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 -35,35, -25,10}