Risposta:
L'equazione della parabola è # (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2)
Spiegazione:
Qualsiasi punto
Perciò,
graph {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 -31.08, 20.25, -9.12, 16.54} #
Qual è l'equazione in forma standard della parabola con un focus su (10, -9) e una direttrice di y = -14?
Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 dal fuoco dato (10, -9) e l'equazione di directrix y = -14, calcolare pp = 1/2 (-9--14) = 5/2 calcolare il vertice (h, k) h = 10 e k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 vertice (h, k) = (10, -23/2) Usa la forma del vertice (xh ) ^ 2 = + 4p (yk) positivo 4p perché si apre verso l'alto (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 il grafico di y = x ^ 2 / 10-2x- 3/2 e la direttrice y = -14 graph {(yx ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]}
Qual è l'equazione in forma standard della parabola con un focus su (-10, -9) e una direttrice di y = -4?
L'equazione della parabola è y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 Il focus è a (-10, -9) Directrix: y = -4. Il vertice è a metà tra messa a fuoco e direttrice. Quindi il vertice è a (-10, (-9-4) / 2) o (-10, -6,5) e la parabola si apre verso il basso (a = -ive) L'equazione della parabola è y = a (xh) ^ 2 = k oy = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6.5) o y = a (x + 10) ^ 2 -6.5 dove (h, k) è il vertice. La distanza tra vertice e direttrice, d = 6.5-4.0 = 2.5 = 1 / (4 | a |):. a = -1 / (4 * 2,5) = -1/10 Quindi l'equazione della parabola è y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6,5 grafico {-1/10 (x + 10) ^ 2
Qual è l'equazione in forma standard della parabola con un focus su (11, -5) e una direttrice di y = -19?
Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "per qualsiasi punto" (x, y) "sulla parabola" "il fuoco e la direttrice sono equidistanti" colore (blu) "usando la formula della distanza" sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | y + 19 | colore (blu) "quadratura su entrambi i lati" (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = cancel (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28