Qual è la pendenza della linea tra (-12,32) e (6, -6)?

Se #A (x_1, y_1) # e #B (x_2, y_2) # sono due punti quindi la pendenza # M # di linea tra questi due punti è data da.

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Qui lascia #A (x_1, y_1) # rappresentare #(-12,32)# e #B (x_2, y_2) # rappresentare #(6,-6)#.

#implies m = (- 6-32) / (6 - (- 12)) = - 38 / (6 + 12) = - 38/18 = -19 / 9 #

#implies m = -19 / 9 #

Quindi la pendenza della linea che passa attraverso i punti dati è #-19/9#.

Le linee A e B sono perpendicolari. La pendenza della linea A è -0,5. Qual è il valore di x se la pendenza della linea B è x + 6?

X = -4 Dato che le linee sono perpendicolari, sappiamo che il prodotto dei due è un gradiente uguale a -1, quindi m_1m_2 = -1 m_1 = -0.5 m_2 = x + 6 -0.5 (x + 6) = - 1 x + 6 = -1 / -0,5 = 1 / 0,5 = 2 x = 2-6 = -4

La linea A e la linea B sono parallele. La pendenza della linea A è -2. Qual è il valore di x se la pendenza della Linea B è 3x + 3?

X = -5 / 3 Sia m_A e m_B siano i gradienti delle linee A e B rispettivamente, se A e B sono paralleli, quindi m_A = m_B Quindi, sappiamo che -2 = 3x + 3 Dobbiamo riorganizzare per trovare x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Dimostrazione: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A

I punti A (1,2), B (2,3) e C (3,6) si trovano nel piano delle coordinate. Qual è il rapporto tra la pendenza della linea AB e la pendenza della linea AC?

M_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 Prima di poter considerare il rapporto, dobbiamo trovare la pendenza di AB e AC. Per calcolare la pendenza, utilizzare il colore (blu) "sfumatura" colore (arancione) "Promemoria" colore (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (a / a) colore (nero) (m = (y_2 -y_1) / (x_2-x_1)) colore (bianco) (a / a) |))) dove m rappresenta la pendenza e (x_1, y_1), (x_2, y_2) "sono 2 punti di coordinate" Per A (1 , 2) e B (2,3) rArrm_ (AB) = (3-2) / (2-1) = 1/1 = 1 Per A (1, 2) e C (3, 6) rArrm_ (AC) = (6-2) / (3-1) = 4/2 = 2 rArrm_ (AB): m_ (AC) = 1: 2