Il triangolo A ha un'area di 4 e due lati di lunghezza 9 e 7. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 32. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?

Risposta:

Area massima 83.5918 e area minima 50.5679

Spiegazione:

#Delta s A e B # sono simili.

Per ottenere l'area massima di #Delta B #, lato 32 di #Delta B # dovrebbe corrispondere al lato 7 di #Delta A #.

I lati sono nel rapporto 32: 7

Quindi le aree saranno nel rapporto di #32^2: 7^2 = 625: 144#

Area massima del triangolo #B = (4 * 1024) / 49 = 83.5918 #

Allo stesso modo per ottenere l'area minima, lato 9 di #Delta A # corrisponderà al lato 32 di #Delta B #.

I lati sono nel rapporto # 32: 9# e aree #1024: 81#

Area minima di #Delta B = (4 * 1024) / 81 = 50,5679 #

Il triangolo A ha un'area di 12 e due lati di lunghezza 5 e 7. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 19. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?

Area massima = 187.947 "" unità quadrate Area minima = 88.4082 "" unità quadrate I triangoli A e B sono simili. Per il metodo di proporzione e proporzione della soluzione, il triangolo B ha tre possibili triangoli. Per il triangolo A: i lati sono x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, angolo Z = 43.29180759327 ^ @ L'angolo Z tra i lati x e y è stato ottenuto utilizzando la formula per l'area del triangolo Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tre triangoli possibili per il triangolo B: i lati sono Triangolo 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031

Il triangolo A ha un'area di 12 e due lati di lunghezza 6 e 9. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 15. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?

Delta s A e B sono simili. Per ottenere l'area massima di Delta B, il lato 15 di Delta B dovrebbe corrispondere al lato 6 di Delta A. I lati sono nel rapporto 15: 6 Quindi le aree saranno nel rapporto di 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Area massima del triangolo B = (12 * 225) / 36 = 75 Analogamente per ottenere l'area minima, il lato 9 del Delta A corrisponderà al lato 15 del Delta B. I lati sono nel rapporto 15: 9 e nelle aree 225: 81 Area minima di Delta B = (12 * 225) / 81 = 33,3333

Il triangolo A ha un'area di 12 e due lati di lunghezza 7 e 7. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 19. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?

Area del triangolo B = 88.4082 Poiché il triangolo A è isoscele, il triangolo B sarà anche isoscele.I lati dei triangoli B & A sono nel rapporto di 19: 7 Le aree saranno nel rapporto di 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Area del triangolo B = (12 * 361) / 49 = 88.4082