Il triangolo A ha un'area di 12 e due lati di lunghezza 6 e 9. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 15. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?

Il triangolo A ha un'area di 12 e due lati di lunghezza 6 e 9. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 15. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?
Anonim

#Delta s A e B # sono simili.

Per ottenere l'area massima di #Delta B #, lato 15 di #Delta B # dovrebbe corrispondere al lato 6 di #Delta A #.

I lati sono nel rapporto 15: 6

Quindi le aree saranno nel rapporto di #15^2: 6^2 = 225: 36#

Area massima del triangolo #B = (12 * 225) / 36 = 75 #

Allo stesso modo per ottenere l'area minima, lato 9 di #Delta A # corrisponderà al lato 15 di #Delta B #.

I lati sono nel rapporto # 15: 9# e aree #225: 81#

Area minima di #Delta B = (12 * 225) / 81 = 33,3333 #