Cosa è 0,5 con i 5 ricorrenti come frazione? 0.555555 ... = 0.bar5

Risposta:

#5/9#

Spiegazione:

# "abbiamo bisogno di creare 2 equazioni con il decimale ricorrente" #

# "nota che" 0,5555- = 0.bar (5) larrcolor (blu) "la barra rappresenta il valore ricorrente" #

# "let" x = 0.bar (5) a (1) #

# "quindi" 10x = 5.bar (5) a (2) #

# "entrambe le equazioni hanno il valore ricorrente dopo il decimale" #

#"punto"#

# "sottraendo" (1) "da" (2) "restituisce" #

# 10x-x = 5.bar (5) -0.bar (5) #

# RArr9x = 5 #

# rArrx = 5 / 9larrcolor (blu) "frazione richiesta" #

Risposta:

# 0.bar5 = 5/9 #

Spiegazione:

Esiste un metodo di taglio rapido per modificare i decimali ricorrenti in frazioni:

Se tutte le cifre si ripetono

Scrivi una frazione come:

# ("la cifra ricorrente (s)") / (9 "per ogni cifra ricorrente") #

Quindi semplificare se possibile per ottenere la forma più semplice.

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11 #

# 3.bar (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

Se solo alcune cifre si ripetono

Scrivi una frazione come:

# ("tutte le cifre - cifre non ricorrenti") / (9 "per ciascuna ricorrente" e 0 "per ogni cifra non ricorrente") #

# 0.654444 … = 0.65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0,85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

# 4.167bar (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #