Come faccio a riscrivere le seguenti due espressioni trigonometriche con esponenti non superiori a 1? Come (A) (Sin ^ 3) x (B) (cos ^ 4) x?

Risposta:

# Sin3x = 1/4 3sinx-sin3x # e # cos ^ 4 (x) = 1/8 3 + 4cos2x + cos4x #

Spiegazione:

# Rarrsin3x = 3sinx-4sin ^ 3x #

# Rarr4sin ^ 3x = 3sinx-sin3x #

# Rarrsin ^ 3x = 1/4 3sinx-sin3x #

Anche, # cos ^ 4 (x) = (2cos ^ 2x) / 2 ^ 2 #

# = 1/4 1 + cos2x ^ 2 #

# = 1/4 1 + 2cos2x + cos ^ 2 (2x) #

# = 1/8 2 + 4cos2x + 2cos ^ 2 (2x) #

# = 1/8 2 + 4cos2x + 1 + cos4x = 1/8 3 + 4cos2x + cos4x #