La popolazione di una città cresce al ritmo del 5% ogni anno. La popolazione nel 1990 era di 400.000. Quale sarebbe la popolazione attuale prevista? In quale anno dovremmo prevedere che la popolazione raggiungerà 1.000.000?
11 ottobre 2008. Tasso di crescita per n anni è P (1 + 5/100) ^ n Il valore iniziale di P = 400 000, il 1 ° gennaio 1990. Quindi abbiamo 400000 (1 + 5/100) ^ n Quindi noi è necessario determinare n per 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Dividi entrambi i lati di 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Prendendo i registri n ln (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2.5 / ln 1.05 n = 18.780 anni di progressione a 3 decimali Quindi l'anno sarà 1990 + 18.780 = 2008.78 La popolazione raggiunge 1 milione entro l'11 ottobre 2008.
Il rapporto tra le lunghezze di due pezzi di nastro è 1: 3. Se fossero stati tagliati 4 piedi da ciascun pezzo, la somma delle nuove lunghezze sarebbe 4 piedi. Quanto sarebbe lungo ogni pezzo?
Un pezzo ha una lunghezza di 3 piedi, l'altro ha una lunghezza di 9 piedi. Se il rapporto tra la lunghezza dei due pezzi è 1/3, se a è la lunghezza del pezzo piccolo, il pezzo grande avrà la lunghezza 3a. Se tagliamo 4 piedi da ogni pezzo, le loro lunghezze sono ora a - 4 e 3a - 4. Quindi, sappiamo che la loro nuova lunghezza 'somma è di 4 piedi o (a - 4) + (3a - 4) = 4 = > 4a - 8 = 4 => 4a = 12 => a = 3 Quindi un pezzo dovrebbe avere una lunghezza di 3 piedi e l'altro di 9 piedi. Tuttavia, questo problema sembra un po 'strano, dal momento che non possiamo davvero tagliare 4 pie
Se f (x) = 3x ^ 2 eg (x) = (x-9) / (x + 1) e x! = - 1, allora cosa sarebbe f (g (x)) uguale? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Quale sarebbe il dominio, l'intervallo e gli zeri per f (x)? Quale sarebbe il dominio, l'intervallo e gli zeri per g (x)?
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = radice () (x / 3) D_f = {x in RR}, R_f = {f (x) in RR; f (x)> = 0} D_g = {x in RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) in RR; g (x)! = 1}