Il rapporto tra le lunghezze di due pezzi di nastro è 1: 3. Se fossero stati tagliati 4 piedi da ciascun pezzo, la somma delle nuove lunghezze sarebbe 4 piedi. Quanto sarebbe lungo ogni pezzo?

Risposta:

Un pezzo ha lunghezza #3# piedi, l'altro ha lunghezza #9# piedi.

Spiegazione:

Se il rapporto tra la lunghezza dei due pezzi è #1/3#, quindi se #un# è la lunghezza del pezzo piccolo, il pezzo grande avrà lunghezza # 3 bis #. Se tagliamo #4# piedi da ogni pezzo, le loro lunghezze sono ora

#a - 4 # e # 3a - 4 #.

Quindi, sappiamo che la somma delle loro nuove lunghezze è #4# piedi, o

# (a - 4) + (3a - 4) = 4 => 4a - 8 = 4 => 4a = 12 => a = 3 #

Quindi un pezzo avrebbe lunghezza #3# piedi e l'altro #9# piedi.

Tuttavia, questo problema sembra un po 'strano, dal momento che non possiamo davvero tagliare #4# piedi da un pezzo di lunghezza #3# piedi. Tuttavia, un'equazione di primo grado, senza alcun coinvolgimento di valori assoluti, può avere solo una radice e poiché la radice è #a = 3 # e la lunghezza dell'altro pezzo dipende direttamente da questo valore, non ci sono altre possibili soluzioni al problema.