Qual è il dominio e l'intervallo di f (x) = sqrt (4x + 2)?

Risposta:

#x in -1/2, + oo) #

Spiegazione:

La funzione è una funzione di radice quadrata

Per determinare facilmente il dominio e l'intervallo, dovremmo prima convertire l'equazione in Forma generale:

# Y = a * sqrt (x-b) + c #

Dove il punto #(avanti Cristo)# è il punto finale della funzione (essenzialmente il punto in cui inizia il grafico).

Ora convertiamo la funzione data in General Form:

# Y = sqrt (4 (x + 1/2)) #

Ora possiamo semplificarlo prendendo la radice quadrata di 4 all'esterno:

# Y = 2 * sqrt (x + 1/2) #

Pertanto, dalla forma generale, ora possiamo vedere che il punto finale del grafico è presente nel punto #(-1/2,0)# a causa del fatto che # B = -1 / 2 # e # c = 0 #.

Inoltre da Forma generale possiamo vedere che neanche #un# è negativo, né lo è #X# negativo, quindi nessuna riflessione sul #X# o # Y # asse sono presenti. Ciò implica che la funzione abbia origine dal punto #(-1/2,0)# e continua all'infinito positivo.

Per riferimento, il grafico della funzione # (Y = sqrt (4x + 2)) # è sotto:

graph {sqrt (4x + 2) -10, 10, -5, 5}

Pertanto, il dominio della funzione può essere espresso come:

1. Dominio: #x in -1/2, + oo) #

2. Dominio: #x> = - 1/2 #

3. Dominio: # -1 / 2 <= x <+ oo #