Calcola x? Sin (x + 60) = 2Sinx

Risposta:

# X = pi / 3 + 2kpi #

Spiegazione:

abbiamo

#sin (x + pi / 3) = sin (x) cos (pi / 3) + cos (x) sin (pi / 3) = 2sin (x) #

Dividere da #sin (x) #

#cos (pi / 3) + culla (x) sin (pi / 3) = 2 #

#cot (x) = (2-cos (pi / 3)) / sin (pi / 3) #

così

#tan (x) = sin (pi / 3) / (2-cos (pi / 3)) = 1 / sqrt (3) #

Risposta:

#x = 30 + 360n #

Spiegazione:

Innanzitutto, applichiamo la formula dell'angolo composto #sin (x + 60) #.

#sin (x + 60) = sin (x) cos (60) + sin (60) cos (x) = 1 / 2sin (x) + sqrt (3) / 2cos (x) #

Ora abbiamo:

# 2sin (x) = 1 / 2sin (x) + sqrt (3) / 2cos (x) #

Da #sin (x) # non è uguale a 0 (se #sin (x) # è uguale a 0, non è possibile per #sin (x + 60) # uguale a 0), possiamo dividere entrambi i lati dell'equazione per #sin (x) #.

# 2 = 1/2 + sqrt (3) / (2tan (x)) #

Fabbricazione #tan (x) # il soggetto, # 3/2 = sqrt (3) / (2tan (x)) #

#tan (x) = 1 / sqrt (3) #.

Perciò, #x = 30 + 360n #

Il # # 360N è perché le funzioni trigonometriche sono periodiche di circa 360 gradi, o 2#pi# radianti, il che significa che l'equazione rimarrà valida indipendentemente da quanto si aggiunge o si sottrae di 360 gradi da x.