Il diametro per il semicerchio più piccolo è 2r, trova l'espressione per l'area ombreggiata? Ora lascia che il diametro del semicerchio più grande sia 5 calcola l'area dell'area ombreggiata?

Risposta:

#color (blu) ("Area della regione ombreggiata di semicerchio più piccolo" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 #

#color (blu) ("Area della regione ombreggiata di semicerchio più grande" = 25/8 "unità" ^ 2 #

Spiegazione:

# "Area di" Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 #

# "Area del quadrante" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 #

# "Area del segmento" AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8 #

# "Area di semicerchio" ABC = r ^ 2pi #

L'area della regione ombreggiata di semicerchio più piccolo è:

# "Area" = r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 #

L'area della regione ombreggiata di semicerchio più grande è l'area del triangolo OAC:

# "Area" = 25/8 "unità" ^ 2 #

Il raggio del cerchio più grande è due volte più lungo del raggio del cerchio più piccolo. L'area della ciambella è di 75 pi. Trova il raggio del cerchio più piccolo (interno).

Il raggio più piccolo è 5 Sia r = il raggio del cerchio interno. Quindi il raggio del cerchio più grande è 2r Dal riferimento otteniamo l'equazione per l'area di un anello: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Sostituto 2r per R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Semplifica: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Sostituisci nell'area specificata: 75pi = 3pir ^ 2 Divida entrambi i lati per 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5

La somma di due numeri consecutivi è 77. La differenza di metà del numero più piccolo e di un terzo del numero più grande è 6. Se x è il numero più piccolo y è il numero più grande, che due equazioni rappresentano la somma e la differenza di i numeri?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Se vuoi conoscere i numeri che puoi continuare a leggere: x = 38 y = 39

Giove è il pianeta più grande del sistema solare, con un diametro di circa 9 x 10 ^ 4 miglia. Mercurio è il pianeta più piccolo del sistema solare, con un diametro di circa 3 x 10 ^ 3 miglia. Quante volte più grande è Giove di Mercurio?

Giove è 2,7 xx 10 ^ 4 volte più grande di Mercurio. Per prima cosa dobbiamo definire "tempi più grandi". Definirò questo come il rapporto dei volumi approssimativi dei pianeti. Supponendo che entrambi i pianeti siano sfere perfette: Volume di Giove (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 Volume di Mercurio (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 Con la definizione di "tempi più grandi" sopra: V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) = ((9/2 ) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 3 xx 10 ^