JKL ha vertici in J (2, 4), K (2, -3) e L (-6, -3). Qual è la lunghezza approssimativa del segmento di linea JL?

Risposta:

#sqrt (113) "unità" ~~ 10,63 "unità" #

Spiegazione:

Per trovare la lunghezza di un segmento di linea da due punti, possiamo formare un vettore e trovare la lunghezza del vettore.

Il vettore da due punti #A (x_1, y_1) # e #B (x_2, y_2) #, è

#vec (AB) = B-A #

# => Vec (AB) = ((x_2-x_1), (y_2-y_1)) #

Quindi per trovare #vec (JL) # dai punti #J (2,4) # e #L (-6, -3) # faremmo i seguenti passi:

#vec (JL) = ((- 6-2), (- 3-4)) #

# => Vec (JL) = ((- 8), (- 7)) #

Abbiamo trovato il vettore #vec (JL) #. Ora dobbiamo trovare la lunghezza del vettore. Per fare ciò, utilizzare quanto segue:

Se #vec (AB) = ((x), (y)) #

Quindi la lunghezza di #vec (AB) = | vec (AB) | = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Quindi per JL:

# | Vec (JL) | = sqrt ((- 8) ^ 2 + (- 7) ^ 2) #

# | Vec (JL) | = sqrt (64 + 49) #

# | vec (JL) | = sqrt (113) "unità" ~~ 10,63 "unità" #

Risposta:

# JL ~~ 10.63 "a 2 posizioni decimali" #

Spiegazione:

# "per calcolare la lunghezza utilizzare la formula della distanza" colore (blu) "#

#color (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) colore (bianco) (2/2) |))) #

dove # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "sono 2 punti" #

# "i 2 punti sono" J (2,4), L (-6, -3) #

# "let" (x_1, y_1) = (2,4), (x_2, y_2) = (- 6, -3) #

# D = sqrt ((- 6-2) ^ 2 + (- 3-4) ^ 2) #

#color (bianco) (d) = sqrt (64 + 49) #

#color (bianco) (d) = sqrt113larrcolor (rosso) "valore esatto" #

#color (bianco) (d) ~~ 10.63 "a 2 posizioni decimali" #