L'età di Stephanie è di 4 anni inferiore a 3 volte l'età di Matteo. Se il prodotto della loro età è 260, quanti anni ha Stephanie?

Risposta:

Stephanie ha 26 anni.

Spiegazione:

Per prima cosa, chiamiamo l'età di Stephanie #S# e Matthews invecchiano # M #:

Ora, possiamo scrivere le due frasi in termini di equazione matematica:

#s = 3m - 4 #

# s * m = 260 #

Ora, perché la prima equazione è già in termini di #S# possiamo sostituire # 3m - 4 # nella seconda equazione per #S# e risolvere per # M #:

# (3m - 4) m = 260 #

# 3m ^ 2 - 4m = 260 #

# 3m ^ 2 - 4m - 260 = 260 - 260 #

# 3m ^ 2 - 4m - 260 = 0 #

# (3m + 26) (m - 10) = 0 #

Ora possiamo risolvere ogni termine per #0#:

# 3m + 26 = 0 #

# 3m + 26 - 26 = 0 - 26 #

# 3m = -26 #

# (3m) / 3 = -26 / 3 #

#m = -26 / 3 #

#m - 10 = 0 #

#m - 10 + 10 = 0 + 10 #

#m = 10 #

Perché l'età non può essere negativa useremo #10# per sostituire # M # nella prima equazione e calcolare #S#:

#s = 3 * 10 - 4 #

#s = 30 - 4 #

#s = 26 #

Il padre di 53 anni ha un figlio di 17 anni. a) Dopo quanti anni il padre sarà tre volte più vecchio di suo figlio? b) Prima quanti anni era il padre 10 volte più grande del figlio?

Un padre di 53 anni ha un figlio di 17 anni. a) Dopo quanti anni il padre sarà tre volte più vecchio di suo figlio? Lascia che sia il numero di anni x. => (53 + x) = 3 (17 + x) => 53 + x = 51 + 3x => 2x = 2 => x = 1 Quindi, dopo 1 anno il padre è tre volte più vecchio di suo figlio. b) Prima quanti anni era il padre 10 volte più grande del figlio? Lascia che sia il numero di anni x. => (53-x) = 10 (17-x) => 53-x = 170-10x => 9x = 117 => x = 13 Quindi, 13 anni fa il padre 10 volte più vecchio del figlio.

Gli Smiths hanno 2 figli. La somma della loro età è 21 anni e il prodotto della loro età è 110 anni. Quanti anni hanno i bambini?

L'età dei due bambini è 10 e 11. Lascia che c_1 rappresenti l'età del primo figlio e c_2 rappresenti l'età del secondo. Quindi abbiamo il seguente sistema di equazioni: {(c_1 + c_2 = 21), (c_1c_2 = 110):} Dalla prima equazione, abbiamo c_2 = 21-c_1. Sostituendola nella seconda ci dà c_1 (21-c_1) = 110 => 21c_1-c_1 ^ 2 = 110 => c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = 0 Ora possiamo trovare l'età del primo bambino risolvendo il quadratico sopra. Esistono diversi modi per farlo, tuttavia procederemo con il factoring: c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = (c_1-10) (c_1-11) = 0 => c_1 = 10 o c_1 = 11 Come n

Due anni fa, Charles aveva tre volte l'età di suo figlio e tra 11 anni avrà due volte l'età. Trova le loro età attuali. Scopri quanti anni hanno ora?

OK, in primo luogo dobbiamo tradurre le parole in algebra. Poi vedremo se riusciamo a trovare una soluzione. Chiamiamo l'età di Charlie, c e il figlio, s La prima frase ci dice c - 2 = 3 xs (Eqn 1j Il secondo ci dice che c + 11 = 2 xs (Eqn 2) OK, ora abbiamo 2 equazioni simultanee che possiamo prova a risolverli: ci sono due (molto simili) tecniche, l'eliminazione e la sostituzione, per risolvere equazioni simultanee, entrambe funzionano, è una questione che è più facile, vado con la sostituzione (penso che fosse la categoria che hai postato in.) Riorganizziamo l'equazione 1 per dare: c = 3s