Ci sono voluti 80 minuti per equipaggiare 3 km a monte e poi di nuovo indietro. Se la velocità di flusso del flusso era di 3 km / h, quale era la velocità di canottaggio dell'equipaggio?

Risposta:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4color (bianco) (..) (Km) / h # come un valore esatto

# 1,057 colore (bianco) (..) (Km) / h "" # (a 3 posizioni decimali) come valore approssimativo

Spiegazione:

È importante mantenere le unità tutte uguali.

Poiché il tempo unitario per le velocità è espresso in ore:

Tempo totale = 80 minuti # -> 80/60 ore #

Dato che la distanza 1 via è 3Km

Lascia che sia la velocità del vogatore # R #

Lasciare il tempo di remare contro l'attuale essere # # T_A

Lascia che il tempo di remare con la corrente sia # # T_w

così # T_w + t_A = 80/60 #

Noto: la distanza è velocità x tempo

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

così

Per "con corrente" # "" 3Km = (r + 3) t_w "" -> "" t_w = 3 / (r + 3) #

Per contro corrente# "" 3Km = (r-3) t_a "" -> "" t_a = 3 / (r-3) #

Ma # T_w + t_A = 80/60 #

# => 3 / (R-3) + 3 / (r + 3) = 80/60 #

'………………………………………………………………

Considera che # A ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

'……………………………………………………………….

# => (3 (r + 3) +3 (r-3)) / ((r-3) (r + 3)) "" -> "" (6r) / (r ^ 2-9) = 80 / 60 #

# => (360R) / 80 = r ^ 2-9 #

# => r ^ 2- (360r) / 80-9 = 0 "nota che" (360 / 80- = 9/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Confrontare con # y = ax ^ 2 + bx + c "dove" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (81 / 4-4 (1) (- 9))) / (2 (1)) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (81/4 + 36)) / (2) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (225/4)) / (2) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (5 ^ 2xx7) / 2) / 2 #

# R = -9/4 + - (5sqrt (7)) / 4 #

# => r ~~ 1.057 "e" -3.077 "" (Km) / h #

La soluzione negativa non è logica quindi

La velocità di voga è:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4color (bianco) (..) (Km) / h # come un valore esatto

# 1,057 colore (bianco) (..) (Km) / h "" # (a 3 posizioni decimali) come valore approssimativo