Come si semplifica (sec ^ 2x-1) / sin ^ 2x?

Risposta:

# (Sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = s ^ 2 (x) #

Spiegazione:

Innanzitutto, converti tutte le funzioni trigonometriche in #sin (x) # e #cos (x) #:

# (Sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) #

# = (1 / cos ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) #

# = ((1-cos ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) #

Usa l'identità # Sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 #:

# = (Sin ^ 2 (x) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) #

Annullare il # Sin ^ 2 (x) # presente sia nel numeratore che nel denominatore:

# = 1 / cos ^ 2 (x) #

# = Sec ^ 2 (x) #

Risposta:

La risposta è # Sec ^ 2x #.

Spiegazione:

Lo sappiamo, # Sec ^ 2x-1 = tan ^ 2x #

Perciò,# (Sec ^ 2x-1) / sin ^ 2x #

=# Tan ^ 2x / sin ^ 2x #

=# Sin ^ 2x / cos ^ 2x * 1 / sin ^ 2x #

=# 1 / cos ^ 2x #

=# Sec ^ 2x #

Risposta:

# Sec ^ 2x #

Spiegazione:

# "usando le identità trigonometriche" colore (blu) "#

# • colore (bianco) (x) = 1 secx / cosx #

# • colore (bianco) (x) sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

#rArr (1 / cos ^ 2x-cos ^ 2x / cos ^ 2x) / sin ^ 2x #

# = ((1-cos ^ 2x) / cos ^ 2x) / sin ^ 2x #

# = (sin ^ 2x / cos ^ 2x) / sin ^ 2x #

# = cancel (sin ^ 2x) / cos ^ 2x xx1 / cancel (sin ^ 2x) #

# = 1 / cos ^ 2x = sec ^ 2x #

Semplifica (-i sqrt 3) ^ 2. come si semplifica questo?

-3 Possiamo scrivere la funzione originale nella sua forma espansa come mostrato (-isqrt (3)) (- isqrt (3)) Trattiamo mi piace una variabile, e dal momento negativo un negativo è uguale a un positivo, e una radice quadrata volte una radice quadrata dello stesso numero è semplicemente quel numero, otteniamo la seguente equazione i ^ 2 * 3 Ricorda che i = sqrt (-1) e operando con la regola della radice quadrata mostrata sopra, possiamo semplificare come mostrato sotto -1 * 3 Ora è una questione di aritmetica -3 E c'è la tua risposta :)

Come provate Sec (2x) = sec ^ 2x / (2-sec ^ 2x)?

Dimostrazione sotto Formula a doppio angolo per cos: cos (2A) = cos ^ A-sin ^ a o = 2cos ^ 2A - 1 o = 1 - 2sin ^ 2A Applicazione di questo: sec2x = 1 / cos (2x) = 1 / (2cos ^ 2x-1), quindi dividere in alto e in basso di cos ^ 2x, = (sec ^ 2x) / (2-sec ^ 2x)

Come si semplifica (sec ^ 4x-1) / (sec ^ 4x + sec ^ 2x)?

Applicare un'Identità pitagorica e una coppia di tecniche di factoring per semplificare l'espressione a sin ^ 2x. Ricorda l'importante identità pitagorica 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x. Ne avremo bisogno per questo problema. Iniziamo con il numeratore: sec ^ 4x-1 Si noti che questo può essere riscritto come: (sec ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 Si adatta alla forma di una differenza di quadrati, a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), con a = sec ^ 2x eb = 1. Fa riferimento a: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) Dall'identità 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x, possiamo vedere che sottrarre 1 da entrambi i lati ci dà tan ^ 2x = sec