Come provate (1 + sin theta) (1- sin theta) = cos ^ 2 theta?
Prova sotto (1 + sintheta) (1-sintheta) = 1-sin ^ 2theta = sin ^ 2theta + cos ^ 2theta-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta
Come provate Tan ^ 2 (x / 2 + Pi / 4) = (1 + sinx) / (1-sinx)?
Prova sotto (è lunga) Ill lavoro all'indietro (ma funzionerebbe anche la scrittura in avanti): (1 + sinx) / (1-sinx) = (1 + sinx) / (1-sinx) * (1 + sinx) / (1 + sinx) = (1 + sinx) ^ 2 / (1-sin ^ 2x) = (1 + sinx) ^ 2 / cos ^ 2x = ((1 + sinx) / cosx) ^ 2 Quindi sostituire in t formula (Spiegazione sotto) = ((1+ (2t) / (1 + t ^ 2)) / ((1-t ^ 2) / (1 + t ^ 2))) ^ 2 = ((( 1 + t ^ 2 + 2t) / (1 + t ^ 2)) / ((1-t ^ 2) / (1 + t ^ 2))) ^ 2 = ((1 + t ^ 2 + 2t) / (1-t ^ 2)) ^ 2 = ((1 + 2t + t ^ 2) / (1-t ^ 2)) ^ 2 = ((1 + t) ^ 2 / (1-t ^ 2)) ^ 2 = ((1 + t) ^ 2 / ((1-t) (1 + t))) ^ 2 = ((1 + t) / (1-t)) ^ 2 = ((1 + tan ( x / 2
Come provate sec (x) + 1 + ((1-tan ^ 2 (x)) / (sec (x) -1)) = cos (x) / (1-cos (x))?
Fai qualche moltiplicazione coniugata, usa le identità trigonometriche e semplifica. Vedi sotto. Ricorda l'identità pitagorica sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1. Dividi i due lati di cos ^ 2x: (sin ^ 2x + cos ^ 2x) / cos ^ 2x = 1 / cos ^ 2x -> tan ^ 2x + 1 = sec ^ 2x Faremo uso di questa importante identità. Concentriamoci su questa espressione: secx + 1 Si noti che questo è equivalente a (secx + 1) / 1. Moltiplica la parte superiore e quella inferiore di secx-1 (questa tecnica è nota come moltiplicazione dei coniugati): (secx + 1) / 1 * (secx-1) / (secx-1) -> ((secx + 1) (secx-1 )) / (secx-1) ->