Risposta:
Utilizzare alcune formule di conversione e semplificare. Vedi sotto.
Spiegazione:
Richiama le seguenti formule, utilizzate per la conversione tra coordinate polari e rettangolari:
- # X ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #
- # Rsintheta = y #
Ora dai un'occhiata all'equazione:
# X ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
Da # X ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #, possiamo sostituire il # X ^ 2 + y ^ 2 # nella nostra equazione con # R ^ 2 #:
# X ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
# -> r ^ 2-2y = 0 #
Anche perchè # Y = rsintheta #, possiamo sostituire il # Y # nella nostra equazione con # # Sintheta:
# R ^ 2-2y = 0 #
# -> R ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
Possiamo aggiungere # # 2rsintheta ad entrambe le parti:
# R ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
# -> R ^ 2 = 2rsintheta #
E possiamo finire dividendo per # R #:
# R ^ 2 = 2rsintheta #
# -> r = 2sintheta #
