Un oggetto è a riposo a (2, 1, 6) e accelera costantemente a una velocità di 1/4 m / s ^ 2 mentre si sposta al punto B. Se il punto B è a (3, 4, 7), quanto tempo ci vorrà perché l'oggetto raggiunga il punto B? Supponiamo che tutte le coordinate siano espresse in metri.

Risposta:

Prenderà l'oggetto #5# secondi per raggiungere il punto B.

Spiegazione:

Puoi usare l'equazione

#r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2 #

dove # R # è la separazione tra i due punti, # V # è la velocità iniziale (qui #0#, come a riposo), #un# è accelerazione e # Delta t # è il tempo trascorso (che è ciò che vuoi trovare).

La distanza tra i due punti è

#(3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1)#

r = || (1,3,1) || = # sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166 text {m} #

Sostituto #r = 3.3166 #, #a = 1/4 # e # V = 0 # nell'equazione data sopra

# 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^ 2 # Riorganizzare per # Delta t #

# Delta t = sqrt {(8) (3.3166)} #

# Delta t = 5.15 text {s} #

Arrivano fino a molte cifre decimali o a cifre significative, di cui qui ce n'è una, quindi # # 5s.