Semplifica 16 × 2 ^ n + 1-4 × 2 ^ n ÷ 16 × 2 ^ n + 2-2 × 2 ^ n + 2?

Risposta:

# (12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) #

#1/2#

#color (blu) ("ci sono due soluzioni basate sul modo di leggere la domanda" #

#color (blu) ("Prima risposta:" #

# (16 (2 ^ n) + 1-4 (2 ^ n)) / (16 (2 ^ n) + 2-2 (2 ^ n) 2) #

Da qui puoi raccogliere termini simili e semplificare:

# (12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) #

Questo è il massimo che puoi semplificare questa equazione.

#color (blu) "Seconda risposta:" #

# (16xx2 ^ (n + 1) -4xx2 ^ n) / (16xx2 ^ (n + 2) -2xx2 ^ (n + 2) #

Prendere # 2 ^ (n + 2) # come un fattore comune dal denominatore

# (16xx2 ^ (n + 1) -2xx2xx2 ^ n) / ((16-2) xx2 ^ (n + 2) #

#color (verde) (a ^ bxxa ^ c = a ^ (b + c) #

# (16xx2 ^ (n + 1) -2xx2 ^ (n + 1)) / ((16-2) xx2 ^ (n + 2) #

Semplificare

# (14xx2 ^ (n + 1)) / (14xx2 ^ (n + 2)) #

# = (2xx2 ^ n) / (2 ^ 2xx2 ^ n) #

#=1/2#